Ji hêla Adanur Nas ve hatî nivîsandin
Topolojî, ku di van demên dawî de wekî yek ji qadên herî balkêş ê cîhana matematîkê tê zanîn, şaxek zanistê ye ku tê de cîh û taybetmendiyên wan ên ku di bin deformasyonên domdar de naguherin têne lêkolîn kirin. [1] Hin dîroknas pêşniyar dikin ku eslê topolojiyê bi xebata Euler dest pê kiriye, hinên din jî pêşniyar dikin ku xala destpêkê ya topolojiyê pirtûka Analysis Situs a sala 1895-an a Matematîkê Frensî Henri Poincaré bû. [2]
Her çend sepandina topolojiyê matematîk û zanîna geometrî ya pêşkeftî hewce dike jî, ew li jêr di forma xweya herî hêsan de û bi hevberdana topolojîkî re tê destnîşan kirin. Di navbera çargoşe û çemberê de hevsengiyek topolojîk heye, ji ber ku çargoşe dema ku were guheztin û bibe xelek naşike. Lêbelê, di navbera van her du şeklan de wekheviyek wusa tune ji ber ku gava ku tê xwestin ku bibe şeklê 8-ê tê şikandin.
Balkêşî: University of Waterloo
Homolojî, ku wekî têgehek cebrî ya bingehîn a topolojiyê tê zanîn, awayê gelemperî ye ku komek rêzikên cebrî, mîna Kom an modulên Abelî, bi tiştên din ên matematîkî ve, wek mekanên topolojîk ve girêdide. [3] Dîroka homolojiyê, ku ji hêla matematîkzan ve bi taybetî ji bo baştir têgihîştina topolojiyê tê bikar anîn, bi xebata matematîkzanê alman Bernhard Riemann, ku modela Riemann Sum jî dît, ku pir caran di hesaban de tê bikar anîn) û matematîkzanê îtalî Enrico dest pê kir. Betti. [4] Li jêr nîgarek yek ji wan deverên ku homolojî pir caran tê bikar anîn heye:
Balkêşî: Wikipedia
Qadên Serlêdana Homolojiyê
Zanist û Endezyariyê
Analîzkirina daneya topolojîk yek ji qadên homoolojiyê yên herî gelemperî têne bikar anîn e, ku bi taybetî di warên zanist û endezyariyê de bi berfirehî tê bikar anîn. Analîzkirina daneya topolojîk qadek nû û bi lez pêşkeftî ye ku ji bo dîtin û şîrovekirina strukturên tevlihevtir bi karanîna amûrên topolojîk û geometrîkî tê bikar anîn. [6] Di vê analîzê de, berhevokên daneyan wekî nimûneya ewrê xalî ya komek matematîkî an guheztinên cebrîkî yên li cîhê Euclidean têne hesibandin û bi girêdana bi daneya herî nêzê xwe re dikevin nav sêlojiyek daneyê. Bi saya vê trîlojiyê, homolojiya hêsankirî ya daneyan tê hesibandin. [6] Li jêr, ewrên xalî yên ku van daneyan lê têne dîtin di wêneya yekem de û cîhê Euclidean di wêneya duyemîn de têne xuyang kirin:
Balkêşî: Wikipedia
Balkêşî: Wikipedia
Digel analîzkirina daneya topolojîk, homolojî di heman demê de tê bikar anîn: torgilokên hestiyar ên bêtêl, ravekirina teoriya pergalên dînamîkî yên fizîkê, rêbaza hêmanên bêdawî, ku pir caran di endezyariyê de tê bikar anîn. [7] Tewra ku karanîna wê li van deveran bêtir li ser bingeha simulasyonê be jî, ew di heman demê de girîngiyek jiyanî werdigire, nemaze li deverên ku rasterast bandorê li jiyana mirovan dike, wek torên senzorê yên bêtêl (pergalên sensorên bêtêl bi awayekî çalak li deverên wekî kalîteya hewayê têne bikar anîn. kontrol). [8] Li jêr, teoriya pergalên dînamîkî yên ji deverên ku homolojî wekî simulasyon tê bikar anîn di wêneya yekem de û rêbaza hêmanên dawî di wêneya duyemîn de têne xuyang kirin:
Balkêşî: Wikipedia
Balkêşî: Wikipedia
Bernameyên Nivîsbariyê
Bandora homolojiyê li ser bernameyên nermalavê ew qas mezin e ku matematîkzan û pisporên kompîturê bernameyên nermalavê bi girtina sernavek cihê dixwînin. Gelek pakêtên nermalavê yên cihêreng bi tenê ji bo mebesta pêşxistina komên homolojiyê yên kompleksên hucreya bêdawî hatine pêşve xistin. Yek ji bernameyên nermalavê ku xwedan kataloga herî cihêreng bi homoolojiyê ve girêdayî ye, zimanê C++ ye. LinBox zimanek C++ ye ku bi karanîna homologî û aljebraya xêzkirî hesabên matrixê bilez pêk tîne. Wekî din, ev ziman di heman demê de xwedan şiyana girêdana bi bernameyên nermalava ku wekî Gap û Maple têne zanîn jî heye.
Ji bilî van zimanan berhemên wek Chomp, CAPD: Redhom û Perseus jî bi C++ hatine nivîsandin. Her sê algorîtmayên pêşdibistanê li ser bingeha hevokên homolojî yên hêsan û Teoriya Morse ya Veqetandî ne. Armanca hevpar a her sêyan ev e ku meriv kêmkirina kompleksên hucreya têketinê pêk bîne da ku homolojiyê biparêze berî ku serî li cebraya matrixê bide. [9] Ji nû veavakirina grafîkî ya Teoriya Morse ya Veqetandî li jêr tê xuyang kirin:
Balkêşî: Veavakirina Grafikê ji hêla Teoriya Morse ya Veqetandî ve
Matematîka Razber
Di cîhana matematîkê de hîn jî nîqaşek berdewam e li ser kîjan şaxê topolojî û homolojiya matematîkê ye. Her çend pirraniya matematîkzanan dibêjin ku topolojî û homolojiya nerasterast divê wekî matematîkên hişk were binav kirin, nemaze ji ber ku pêşkeftinên zanistî û teknolojîk ên ku di sedsala 21-an de ji hêla topolojî û homologiyê ve hatîn anîn, her roj di matematîkê de bêtir têne bikar anîn. [10]
Hin teoremên ku matematîkzan bi salan li ser dixebitîn bi saya homolojiyê hatin çareserkirin û îsbat kirin. Hin ji van teoreman ev in:
1. Teorema xala sabît a Brouwer
Balkêşî: Wikipedia
2. Neguhêrbariya Domanê Teorema
Balkêşî: Wikipedia
3. Teorema Hairy Ball
Balkêşî: Wikipedia
4. Teorema Borsuk–Ulam
Balkêşî: Stock Exchange
5. Neguhariya Teorema Dimensionê
Balkêşî: A Topological Proof of the Invariance of Dimension Theorem
Pêşeroja Homolojî û Şîroveyên Dawî
Rastiya ku homolojî hîn jî qadek ciwan û dînamîk e û ji bo parastina ewlehiya jiyana mirovan dibe alîkar ku ew yek ji mijarên herî nîqaş û lêkolînkirî yên van demên dawî ye. Bi taybetî, du mijar hene ku zanyar li ser disekinin: Vedîtina dermanê bilez û birêkûpêk û pergalek modela nû ya ji bo pêşbînkirina strukturên GPCRs.
Bi saya Modelkirina Homolojiyê, ku heya niha jî mijara gelek gotarên lêkolînê ye, strukturên 3D yên proteînan ji rêzikên asîda amînî dikarin bi hesabkirinê werin destnîşankirin. [11] Ev modelkirin dê alîkariya pêşniyarkirina hîpotezên li ser sêwirana derman, cîhê girêdana lîgandê, taybetmendiya substratê û ravekirinên fonksiyonê bike, û di biyolojiya molekular de pêşkeftinên cidî pêk bîne.¹²
Referansên:
Chavez, C., Cruz-Becerra, G., Fei, J., Kassavetis, G. A., & Kadonaga, J. T. (2019, October 1). The tardigrade damage suppressor protein binds to nucleosomes and protects DNA from hydroxyl radicals. eLife. Retrieved November 19, 2022, from https://elifesciences.org/articles/47682
Mínguez-Toral, M., Cuevas-Zuviría, B., Garrido-Arandia, M., & Pacios, L. F. (2020, August 7). A computational structural study on the DNA-protecting role of the tardigrade-unique dsup protein. Nature News. Retrieved November 19, 2022, from https://www.nature.com/articles/s41598-020-70431-1
NBCUniversal News Group. (2019, October 14). What is a tardigrade? NBCNews.com. Retrieved November 19, 2022, from https://www.nbcnews.com/mach/science/what-tardigrade-ncna1065771
Tardigrade. Animals. (n.d.). Retrieved November 19, 2022, from https://www.nationalgeographic.com/animals/invertebrates/facts/tardigrades-water-bears
Comments